Démontrer que pour tout réel x : sin 4 x  +   cos 4 x  =  1  −  2  sin 2 x  cos 2 x
sin 4 x  +   cos 4 x  =   sin 2 x 2   +   cos 2 x 2 = sin 2 x + cos 2 x 2 − 2  sin 2 x  cos 2 x               car  ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2     ⇔     a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 − 2ab  =  1  −  2  sin 2 x  cos 2 x       car   cos 2 a + sin 2 a = 1






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