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Factorisation
EX01
EX02
EX03
EX04
EX05
EX06
EX07
EX08
EX09
EX10
EX11
EX12
Factoriser les expressions suivantes :
x
2
+ 2x + 1
x
2
+ 2x + 1
= x
2
+ 2*x*1 + 1
2
{identité remarquable de la forme "a
2
+ 2ab + b
2
" avec a=x et b=1 }
=
(x + 1)
2
.
x
2
- 4x + 4
x
2
- 4x + 4
= x
2
- 2*x*2 + 2
2
{identité remarquable de la forme "a
2
- 2ab + b
2
" avec a=x et b=2 }
=
(x - 2)
2
.
x
2
+ 6x + 9
x
2
+ 10x + 25
= x
2
+ 2*x*3 + 3
2
{identité remarquable de la forme "a
2
+ 2ab + b
2
" avec a=x et b=3 }
=
(x + 3)
2
.
4x
2
- 20x + 25
4x
2
- 20x + 25
= (2x)
2
- 2*2x*5 + 5
2
{identité remarquable de la forme "a
2
- 2ab + b
2
" avec a=2x et b=5 }
=
(2x - 5)
2
.
25x
2
- 10x + 1
25x
2
- 10x + 1
= (5x)
2
- 2*5x*5 + 1
2
{identité remarquable de la forme "a
2
- 2ab + b
2
" avec a=5x et b=1 }
=
(2x - 5)
2
.
100x
2
- 1000x + 2500
100x
2
- 1000x + 2500
= 100(x
2
- 10x + 25)
= 100(x
2
- 2*x*5 + 5
2
)
{ x
2
- 2*x*5 + 5
2
: identité remarquable de la forme "a
2
- 2ab + b
2
" avec a=x et b=5 }
=
x(3x - 1)
2
.
2x
2
- 24x + 72
2x
2
- 24x + 72
= 2(x
2
- 12x + 36)
= 2(x
2
- 2*x*6 + 6
2
)
{ x
2
- 2*x*6 + 6
2
: identité remarquable de la forme "a
2
- 2ab + b
2
" avec a=x et b=6 }
=
2(x - 6)
2
.
9x
3
- 6x
2
+ x
9x
3
- 6x
2
+ x
= x(9x
2
- 6x + 1)
= x[(3x)
2
- 2*3x*1 + 1
2
]
{ (3x)
2
- 2*3x*1 + 1
2
: identité remarquable de la forme "a
2
- 2ab + b
2
" avec a=3x et b=1 }
=
x(3x - 1)
2
.
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