x² - 9
= x² - 3² {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=x et b=3 }
= (x + 3)(x - 3)

4x² - 25
= (2x)² - 5² {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=2x et b=5 }
= (2x + 5)(2x - 5)

(x + 1)² - (x - 1)² {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=x+1 et b=x-1 }
= [(x + 1) + (x - 1)][(x + 1) - (x - 1)]
= (x + 1 + x - 1)(x + 1 - x + 1)
= 2x * 2
= 4x .

49x² - (x + 1)²
= (7x)² - (x - 1) {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=7x et b=x-1 }
= (7x + x + 1)[7x - (x + 1)]
= (8x + 1)[7x - (x + 1)]
= (8x + 1)(6x - 1) .

4(3 - x)² - 9x²
= [2(3 - x)]² - (3x)² {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=2(3 - x) et b=3x }
= [2(3 - x) + 3x][2(3 - x) - 3x]
= (6 - 2x + 3x)(6 - 2x - 3x)
= (6 + x)(6 - 5x)

$\frac{1}{4}{x}^2-9$
= ${\left(\frac{1}{2}x\right)}^2-3^2$ {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=$\frac{1}{2}x$ et b=3 }
= $\left(\frac{1}{2}x+3\right)\left(\frac{1}{2}x-3\right)$

$1-\frac{x^2}{16}$
= $1^2-{\left(\frac{x}{4}\right)}^2$ {identité remarquable de la forme "a² - b²" avec a=1 et b=$\frac{x}{4}$ }
= $\left(1+\frac{x}{4}\right)\left(1-\frac{x}{4}\right)$

$\begin{array}{l}\frac{49}{25}-{(7-x)}^2\\ =\frac{7^2}{{25}^2}-{(7-x)}^2={\left(\frac{7}{5}\right)}^2-{(7-x)}^2\\ =\left[\frac{7}{5}+(7-x)\right]\left[\frac{7}{5}-(7-x)\right]\\ =\left(\frac{7+35}{5}-x\right)\left(\frac{7-35}{5}+x\right)\end{array}$
= $\left(\frac{42}{5}-x\right)\left(x-\frac{28}{5}\right)$