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Factorisation
EX01
EX02
EX03
EX04
EX05
EX06
EX07
EX08
EX09
EX10
EX11
EX12
Factoriser l'expression x
2
- 4.
En déduire une factorisation de l'expression x
2
- 4 - (x + 2)(3x - 5)
x
2
- 4
= x
2
- 2
2
{identité remarquable de la forme "a
2
- b
2
" avec a=x et b=2}
=
(x + 2)(x - 2)
x
2
- 4 - (x + 2)(3x - 5)
= (x + 2)(x - 2) - (x + 2)(3x - 5)
= (x + 2)[(x - 2) - (3x - 5)]
=
(x + 2)(-2x + 3)
Factoriser l'expression 4x
2
- 1 + (2x + 1)(x + 3).
4x
2
- 1 + (2x + 1)(x + 3)
= (2x)
2
- 1
2
+ (2x + 1)(x + 3)
= (2x + 1)(2x - 1) + (2x + 1)(x + 3)
= (2x + 1)[(2x - 1) + (x + 3)]
=
(2x + 1)(3x + 2)
Factoriser l'expression 25x
2
- 81 + (2 - x)(5x + 9).
25x
2
- 81 + (2 - x)(5x + 9)
= (5x)
2
- 9
2
+ (2 - x)(5x + 9)
= (5x + 9)(5x - 9) + (2 - x)(5x + 9)
= (5x + 9)[(5x - 9) + 2 - x)]
=
(5x + 9)(4x - 7)
.
Factoriser l'expression (x + 3)(2x + 5) - (2x + 5)
2
+ 4x
2
- 25
(x + 3)(2x + 5) - (2x + 5)
2
+ 4x
2
- 25
= (x + 3)(2x + 5) - (2x + 5)
2
+ (2x)
2
- 5
2
= (x + 3)(2x + 5) - (2x + 5)
2
+ (2x + 5)(2x - 5)
= (2x + 5)[(x + 3) - (2x + 5) + (2x - 5)]
=
(2x + 5)(x - 7)
.
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