Exprimons le vecteur $\overrightarrow{\mathrm{AD}}$ en fonction des autres vecteurs : $$\begin{array}{l}\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{CA}}+\overrightarrow{\mathrm{DC}}=\overrightarrow{\mathrm{CB}}+\overrightarrow{\mathrm{DA}}-\overrightarrow{\mathrm{CD}}\\ \iff -\overrightarrow{\mathrm{DA}}=\overrightarrow{\mathrm{CB}}-\overrightarrow{\mathrm{CD}}-\overrightarrow{\mathrm{AB}}-\overrightarrow{\mathrm{CA}}-\overrightarrow{\mathrm{DC}}\\ \iff \overrightarrow{\mathrm{AD}}=(\overrightarrow{\mathrm{CB}}+\overrightarrow{\mathrm{BA}})-\overrightarrow{\mathrm{CD}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}-\overrightarrow{\mathrm{CA}}\\ =\overrightarrow{\mathrm{CA}}-\overrightarrow{\mathrm{CA}}\left\{\mathrm{Relation}\mathrm{de}\mathrm{Chasles}\right\}\\ =\overrightarrow{0}\end{array}$$
On a donc $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{0}$ , donc A=D, les points A et D sont confondus.