Un nombre a trois chiffres dont la somme est 16. Si l'on permute les deux derniers chiffres, le nombre diminue de 18; si l'on permute les deux premiers,
le nombre augmente de 270. Trouver ce nombre.
Soit XYZ l'écriture de ce nombre, avec XYZ = X*100 + Y*10 + Z
On doit avoir X + Y + Z = 16.
Si on permute ses deux derniers chiffres, le nombre s'écrit XZY où XZY = X*100 + Z*10 + Y
On doit avoir :
XZY = XYZ - 18 c'est-à-dire : X*100 + Z*10 + Y = X*100 + Y*10 + Z - 18
Si on permute ses deux premiers chiffres, le nombre s'écrit YXZ où YXZ = Y*100 + X*10 + Z
On doit avoir :
YXZ = XYZ + 270 c'est-à-dire : Y*100 + X*10 + Z = X*100 + Y*10 + Z + 270
