Soient x, y et z ces trois nombres.
On doit avoir :
$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x+y=12\\ x+z=16\\ y+z=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}z-y=4(2)-(1)\\ x+z=16\\ y+z=18\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2z=22(1)+(3)\\ x+z=16\\ y+z=18\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}z=11\\ x=16-z=16-11=5\\ y=18-z=18-11=7\end{array}\right.\end{array}$
Les trois nombres sont 5, 7 et 11.