Trouver quatre nombres entiers consécutifs, la somme de leurs carrés étant 734.
Soient x-1, x, x+1 et x+2 les quatre nombres consécutifs.
On doit avoir :
(x-1)2 + x2 + (x+1)2 + (x+2)2 = 734
⇔ 4x2 + 6 = 734
⇔ x2 + x - 182 = 0
Δ = 729 = 272 x1 = (-1+27)/2 = 13 et x2 = (-1-27)/2 = -14
Si x = 13, on obtient les quatre nombres : 12, 13, 14 et 15 .
Si x = -14, on obtient les quatre nombres : -15, -14, -13 et -12 .
