Le mot "prince" désigne une catégorie d'êtres humains, c'est un nom commun;
en ajoutant l'article défini "le" devant, on désigne un prince en particulier, celui dont on a déjà parlé.
"Quelle chance ! En me débrouillant bien, je vais pouvoir manger à la fois le Petit Chaperon rouge et sa grand-mère !"
"grand-mère" désigne une catégorie d'êtres humains, c'est un nom commun; en ajoutant le déterminant possessif "sa" devant, le loup désigne une grand-mère particulière.
Depuis son soixante-dixième anniversaire, on la nommait simplement Bonne-Maman.
Non pas Mamie, ni Grand-mère. Bonne-Maman.