Si la figure F1 a pour image F2 par la translation de vecteur $\overrightarrow{u}$ ;
si la figure F2 a pour image F3 par la translation de vecteur $\overrightarrow{v}$ ;
alors F3 est l'image de F1 par une translation dont le vecteur s'appelle la des vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ .    Il se note : $\overrightarrow{u}$

+

$\overrightarrow{v}$ .
Manip :   Déplacez les trois figures avec la souris et visualisez la construction du vecteur $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ à partir des vecteurs $\overrightarrow{u}$ et $\overrightarrow{v}$ .

D'après la figure, on a   $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ ,   $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{\mathrm{BC}}$    et   $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}$ .
On peut donc écrire la relation suivante qui s'appelle la Relation de Chasles :